Vergessenskurve nach Ebbinghaus 1885: Wie ein Berliner Psychologe sinnlose Silben zum Maßstab fürs Gedächtnis machte

Wer heute mit Anki oder SuperMemo lernt, sitzt auf der Arbeit eines Berliner Psychologen aus dem 19. Jahrhundert. Hermann Ebbinghaus hat 1879 angefangen, sich selbst sinnlose Silben einzuprägen, hat über Monate hinweg gemessen, wie viele er nach 20 Minuten, einer Stunde, einem Tag und einem Monat noch erinnern konnte, und hat 1885 die Ergebnisse als Buch veröffentlicht. Das Resultat ist die Vergessenskurve, eine der wenigen psychologischen Befunde aus dem 19. Jahrhundert, die sich auch im 21. Jahrhundert noch reproduzieren lassen.

Wer Ebbinghaus war

Hermann Ebbinghaus wurde 1850 in Barmen geboren, studierte Geschichte, Philologie und Philosophie an der Universität Bonn und promovierte 1873 mit einer Arbeit über die Wahrscheinlichkeits-Theorie von Eduard von Hartmann. Nach mehreren Jahren als Privatlehrer in England und Frankreich kehrte er nach Berlin zurück, wo er 1880 habilitierte und Privatdozent wurde.

In Berlin begegnete er der noch jungen experimentellen Psychologie, die in Leipzig von Wilhelm Wundt 1879 begründet worden war. Ebbinghaus wollte beweisen, dass auch komplexere mentale Prozesse wie das Gedächtnis quantitativ messbar sind. Das war zur damaligen Zeit umstritten, weil viele Philosophen das Bewusstsein für nicht-messbar hielten.

Seine Lösung: ein streng kontrolliertes Selbstexperiment. Er saß über Jahre in seinem Berliner Arbeitszimmer, prägte sich sinnlose Silben ein, las sie laut vor, machte Pausen von definierter Länge, versuchte sie wieder aufzusagen und notierte minutiös, wie viele Wiederholungen er brauchte, bis er eine Liste perfekt konnte. Die Daten sammelte er über Jahre und veröffentlichte sie 1885 als Über das Gedächtnis. Untersuchungen zur experimentellen Psychologie.

Warum sinnlose Silben

Ebbinghaus hatte ein methodisches Problem. Wenn er sich echte Wörter wie Liebe, Krieg oder Berlin einprägt, sind die Behaltens-Leistungen nicht vergleichbar, weil unterschiedliche Wörter unterschiedlich starke Assoziationen wecken. Liebe ist emotional aufgeladen, Krieg ebenfalls, Berlin hat einen persönlichen Bezug, weil er dort wohnte. Diese unkontrollierten Variablen würden seine Messungen verfälschen.

Seine Lösung waren die berühmten sinnlosen Silben. Drei Buchstaben in der Form Konsonant-Vokal-Konsonant, also etwa wid, gop, tuk, baf, fim. Die sollten in der deutschen Sprache keine Bedeutung haben und keine semantischen Assoziationen wecken. Ebbinghaus generierte mehrere tausend solcher Silben und stellte daraus Listen von acht bis zwölf Silben zusammen, die er auswendig lernte.

Das war ein cleverer Trick, aber auch eine methodische Schwäche. Sinnlose Silben sind nicht repräsentativ für das, was Menschen im Alltag lernen. Im Alltag lernen wir Vokabeln in einer Fremdsprache (mit semantischer Anknüpfung), historische Fakten (in einen narrativen Kontext eingebettet), Gesichter (mit emotionalen Erinnerungen). Die Gedächtnis-Mechanismen bei diesen realistischen Lern-Inhalten sind komplexer als bei sinnlosen Silben. Die Vergessenskurve nach Ebbinghaus gilt also streng genommen nur für die spezielle Kategorie nicht-assoziativer Lern-Stoff. Trotzdem ist sie eine brauchbare erste Näherung für die meisten Lern-Situationen.

Die Messmethode im Detail

Ebbinghaus arbeitete mit der Ersparnis-Methode (savings method). Er lernte eine Liste von Silben bis zur perfekten Wiedergabe, notierte die Anzahl der nötigen Wiederholungen (etwa 12 Wiederholungen für 12 Silben). Dann ließ er eine definierte Zeit verstreichen, von 20 Minuten bis zu 31 Tagen. Danach lernte er die gleiche Liste erneut bis zur perfekten Wiedergabe und notierte wieder die nötige Wiederholungs-Anzahl (etwa 8 Wiederholungen nach 24 Stunden Pause).

Die Differenz (12 minus 8 ist 4 Wiederholungen weniger nötig) interpretierte er als gespeicherte Information. In Prozent ausgedrückt: 4 von 12 Wiederholungen gespart bedeutet 33 Prozent Behaltensrate.

Diese indirekte Mess-Methode hat zwei Vorteile. Erstens vermeidet sie das Problem der unklaren Wiederabruf-Schwelle (was zählt als korrekte Erinnerung, wenn die Silbe nur halb stimmt). Zweitens ist sie sensibler als ein direkter Wiederabruf-Test, weil sie auch sehr schwache Spuren erfasst, die für die volle Reproduktion nicht reichen, aber die nächste Lern-Sitzung erleichtern.

Die Vergessenskurve, Punkt für Punkt

Ebbinghaus hat seine Messwerte in einer Tabelle veröffentlicht. Die Behaltens-Quoten in seinem Experiment:

• nach 20 Minuten: 58 Prozent
• nach 1 Stunde: 44 Prozent
• nach 9 Stunden: 36 Prozent
• nach 1 Tag: 33 Prozent
• nach 2 Tagen: 28 Prozent
• nach 6 Tagen: 25 Prozent
• nach 31 Tagen: 21 Prozent

Diese Daten passen mathematisch zu einer exponentiellen Funktion R = e hoch minus t durch S, wobei S ein individueller Stabilitäts-Parameter ist. Für Ebbinghaus’ Silben mit einer Lerntiefe von 12 Wiederholungen ergibt sich S etwa 1.25 Tage. Das bedeutet: nach 1.25 Tagen ist die Retention auf etwa 37 Prozent gefallen, das ist die Standard-Definition für die charakteristische Zeitkonstante eines exponentiellen Zerfalls.

<text class="axisLabel" x="360" y="30">Vergessenskurve nach Ebbinghaus 1885</text>

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<text class="axisLabel" x="380" y="305">Zeit nach Lernen</text>

Die Stockholm-Replikation 2015

130 Jahre nach Ebbinghaus haben Jaap Murre und Joeri Dros an der Universität Amsterdam in Kooperation mit dem Karolinska-Institut Stockholm die Originalstudie repliziert. Sie haben 250 Probanden rekrutiert und mit sinnlosen Silben in identischer Versuchsanordnung getestet. Die Ergebnisse erschienen 2015 in PLoS ONE unter dem Titel Replication and Analysis of Ebbinghaus’ Forgetting Curve und sind frei zugänglich.

Das zentrale Resultat: die Vergessenskurve ist robust. Die modernen Probanden zeigten leicht abweichende Werte (28 Prozent nach einem Tag statt 33 Prozent bei Ebbinghaus, 23 Prozent nach sechs Tagen statt 25 Prozent), aber die exponentielle Form der Kurve ist erhalten. Die Abweichungen liegen im Bereich der individuellen Varianz und können auch durch die andere Sprachgrundlage erklärt werden (Niederländisch und Schwedisch statt Deutsch).

Das ist methodisch wichtig, weil die experimentelle Psychologie in den letzten zehn Jahren eine Reproduzierbarkeits-Krise erlebt. Viele klassische Befunde, etwa das Stanford-Prison-Experiment oder die Power-Pose-Studie, halten in modernen Replikationen nicht. Ebbinghaus hält. Das macht die Vergessenskurve zu einem der wenigen Befunde aus dem 19. Jahrhundert, auf den moderne Lerntheorie sich verlassen kann.

Was Spaced Repetition daraus macht

Wenn das Gedächtnis exponentiell vergisst, dann gibt es einen optimalen Zeitpunkt für Wiederholungen. Zu früh ist Verschwendung (du erinnerst dich noch fast vollständig, das Re-Lernen bringt wenig zusätzliche Stabilität). Zu spät ist auch Verschwendung (du musst die Karte komplett neu lernen, der Vorsprung aus dem vorigen Lernen ist verloren).

Der optimale Zeitpunkt liegt knapp vor dem Schwellwert, an dem die Retention auf etwa 80 bis 90 Prozent gefallen ist. Genau dort liefert eine Wiederholung den größten Stabilitäts-Gewinn. Das ist die mathematische Basis für alle Spaced-Repetition-Algorithmen von SM-2 bis FSRS.

In SM-2 wird der Schwellwert über den Ease-Factor und die Intervall-Multiplikation indirekt approximiert. In FSRS wird er explizit als Zielwert für die Retrievability angegeben und das nächste Intervall so berechnet, dass die Karte zu diesem Zeitpunkt fällig ist. Beide Algorithmen sind direkte Anwendungen der Ebbinghaus-Erkenntnis.

Was hängenbleibt

Hermann Ebbinghaus hat 1885 in Berlin den ersten quantitativen Beleg für die exponentielle Vergessenskurve geliefert. Seine Methode mit sinnlosen Silben und der Ersparnis-Mess-Technik war methodisch innovativ und hat 130 Jahre überlebt. Die Stockholm-Replikation 2015 hat die Befunde quantitativ bestätigt: nach einem Tag erinnern wir etwa ein Drittel des Gelernten, nach einem Monat ein Fünftel, der Verfall fällt exponentiell mit der Zeit. Diese Erkenntnis ist die mathematische Grundlage für jeden modernen Spaced-Repetition-Algorithmus. Wer SM-2 oder FSRS nutzt, sitzt auf den Schultern eines preußischen Privatdozenten, der über Jahre allein in seinem Arbeitszimmer Buchstaben-Kombinationen ohne Bedeutung auswendig lernte, um zu beweisen, dass Gedächtnis messbar ist.