So berechnet spaced-repetition.de die Wiederholungs-Intervalle

Vergessenskurve

Die Idee hinter Spaced Repetition geht auf Hermann Ebbinghaus zurück. In seinem Werk Über das Gedächtnis (1885) hat er anhand von Selbstexperimenten mit sinnlosen Silben gezeigt, dass das Gedächtnis frisch Gelerntes exponentiell verliert: ohne Wiederholung sind nach 24 Stunden grob 80 Prozent wieder weg, nach einer Woche bleibt nur ein kleiner Rest übrig. Wer in genau bemessenen Abständen wiederholt, kurz bevor das Gedächtnis kippt, verlängert die nächste stabile Speicher-Phase deutlich und braucht insgesamt weniger Wiederholungen. Spaced Repetition ist nichts anderes als eine Strategie, diese Wiederholungs-Zeitpunkte gezielt zu setzen.

SM-2-Algorithmus

Piotr Wozniak hat 1987 mit SuperMemo 2 (SM-2) den ersten populären Spaced-Repetition- Algorithmus veröffentlicht. Er ist heute Public Domain und steckt in praktisch jeder Karteikasten-Software, inklusive Anki bis Version 23.10.

• Jede Karte hat einen Ease-Factor (Anfang 2.5, Grenzen 1.3 bis 3.0).
• Nach jeder Wiederholung antwortet der Lerner mit einem Quality-Wert von 0 bis 5 (0 = nicht erinnert, 5 = perfekt).
• Die Intervall-Sequenz ist 1 Tag → 6 Tage → previous × ease-factor → ...
• Die Ease-Factor-Update-Formel lautet: ef = max(1.3, ef + (0.1 - (5-q) × (0.08 + (5-q) × 0.02)))

Unser Planer simuliert das für eine konfigurierbare Anzahl Reviews (bis maximal 10) und nimmt q = 3 ("Good") als Default-Antwort an, damit die Voraussage konservativ bleibt. Wer beim echten Lernen häufiger "Easy" (q = 5) antwortet, bekommt in der Praxis längere Intervalle als unser Plan vorhersagt.

FSRS-Algorithmus

FSRS steht für Free Spaced Repetition Scheduler und stammt von Jarrett Ye, der ihn 2023 im Paper "A Stochastic Shortest Path Algorithm for Optimizing Spaced Repetition Scheduling" auf arXiv veröffentlichte. Anki integriert FSRS seit Version 23.10 als Alternative zu SM-2. Er ist adaptiver als SM-2, weil er individuelle Vergessenskurven pro Karte und Lerner modelliert statt eines globalen Ease-Factors.

• Pro Karte werden drei Werte als Tripel geführt: Difficulty, Stability und Retrievability.
• Die Retrievability (Wahrscheinlichkeit, dass die Karte heute noch abrufbar ist) berechnet sich als r = 1 / (1 + interval / (9 × stability)).
• Nach jeder Antwort werden Stability und Difficulty per w-Vector mit 17 Parametern aktualisiert (Paper-Formel).
• Ziel ist eine Ziel-Retrievability von typisch 90 Prozent, das nächste Intervall wird so gewählt, dass r dort landet.

Unser Planer implementiert eine vereinfachte FSRS-Variante mit Default-Werten aus dem Paper. Wer FSRS in voller Tiefe und mit personalisiertem w-Vector nutzen will, ist in Anki ab 23.10 besser aufgehoben.

Simple 2-3-5-7

Der Simple-Modus verwendet eine feste Intervall-Folge, die jeder im Kopf nachvollziehen kann: 1, 2, 3, 5, 7, 14, 30, 60, 120, 240 Tage. Es gibt keinen Ease-Factor, keine Quality-Antwort, kein Update pro Karte. Diese Variante ist die moderne Umsetzung der ursprünglichen Leitner-Box-Methode (Sebastian Leitner 1972 in "So lernt man lernen"), die analog mit fünf Karteikasten-Boxen arbeitete. Vorteil: extrem einfach, ideal für Einsteiger, eignet sich auch für Papier-Karten und Excel-Listen ohne Algorithmus.

Schedule-Aggregation

Wenn pro Karte die Intervall-Folge berechnet ist, müssen alle Karten zu einem Tagesplan zusammengeführt werden. Dabei greift unsere Aggregations-Logik:

• Neue Karten pro Tag: newCardsPerDay = min(ceil(cardCount / 30), maxReviewsPerDay / 2) sorgt dafür, dass neue Karten nicht alle am Tag 1 starten und die Hälfte der täglichen Kapazität freibleibt für anstehende Wiederholungen.
• maxReviewsPerDay-Obergrenze: jeder Tag bekommt höchstens so viele Reviews wie eingestellt. Was darüber rauslaufen würde, wird auf den nächsten erlaubten Studientag verschoben (Overflow-Logik).
• studyDaysPerWeek-Filter: wer nur an bestimmten Wochentagen lernt, stellt das ein, alle anderen Tage werden ausgespart und Reviews wandern automatisch auf den nächsten gültigen Tag.

ICS-Export nach RFC 5545

Der fertige Plan lässt sich als ICS-Kalenderdatei herunterladen, die in Apple Kalender, Outlook, Google Kalender und Thunderbird direkt importiert werden kann. Wir folgen dabei RFC 5545 (Internet Calendaring and Scheduling Core Object Specification, 2009) inklusive einer VALARM-Erinnerung mit TRIGGER:-P1D (Erinnerung einen Tag vor dem Review). Alternativ gibt es einen CSV-Export für Excel und LibreOffice Calc, der die gleichen Daten als Tabelle ausgibt.

Datenschutz und Privatsphäre

Die gesamte Berechnung läuft im Browser über JavaScript. Eingegebene Kartenzahlen, Startdaten oder Einstellungen werden nicht an unsere Server übertragen, nicht gespeichert und nicht an Dritte weitergegeben. Wer den Tab schließt, hinterlässt keine Spuren. Details im Datenschutz.

Korrektur-Policy

Wenn dir ein Bug auffällt, etwa ein falsch berechnetes Intervall, ein abweichendes Verhalten zwischen den drei Algorithmen oder eine inhaltliche Unstimmigkeit in einem Ratgeber, schreib an info@akara-solutions.de. Bestätigte Korrekturen dokumentieren wir öffentlich auf Korrekturen.

Verantwortung

Für die Engine und ihre redaktionelle Pflege sind Mateusz Viola (Algorithmen, Schedule-Aggregation, ICS/CSV), Jan-Tristan Rudat (Lerngeschichts-Recherche, Ratgeber) und Eike-Christian Ramcke (DSGVO, Bildungsrecht) zuständig. Inhaltlich Verantwortlicher gem. § 18 Abs. 2 MStV ist Eike-Christian Ramcke, Geschäftsführer der AKARA Solutions GmbH (vollständige Angaben im Impressum).

Quellen

• Hermann Ebbinghaus: Über das Gedächtnis. Untersuchungen zur experimentellen Psychologie. Duncker & Humblot, Leipzig 1885. Original-Werk zur Vergessenskurve, public domain im Internet Archive verfügbar.
• Sebastian Leitner: So lernt man lernen. Der Weg zum Erfolg. Herder Verlag, Freiburg 1972. Definition der Karteikasten-Box-Methode mit fünf Boxen.
• Piotr Wozniak: SuperMemo-2 Algorithm. SuperMemo-Wiki, supermemo.guru und super-memory.com. SM-2-Formel und Ease-Factor-Update von 1987, Public Domain.
• Jarrett Ye: A Stochastic Shortest Path Algorithm for Optimizing Spaced Repetition Scheduling. arXiv 2305.03952, 2023. FSRS-Algorithmus mit w-Vector und Difficulty/Stability/Retrievability.
• IETF: RFC 5545 - Internet Calendaring and Scheduling Core Object Specification (iCalendar). September 2009. Format-Spezifikation für ICS-Dateien inklusive VALARM-Trigger.
• Damien Elmes: Anki Manual. docs.ankiweb.net. Dokumentation des SM-2-Implementierungs-Defaults und FSRS-Integration ab Version 23.10.